Jupyter Notebook 中包含的 Markdown 解析器支持 MathJax。这意味着您可以使用 MathJax Tex 和 LaTeX 子集自由地混合数学表达式。 MathJax 演示网站上的部分示例在下面进行了复制，以及 Markdown+TeX 源代码。

激励示例#

洛伦兹方程#

源代码#

\begin{align}
\dot{x} & = \sigma(y-x) \\
\dot{y} & = \rho x - y - xz \\
\dot{z} & = -\beta z + xy
\end{align}

显示#

$\begin{aligned} \dot{x} & = σ (y - x) \\ \dot{y} & = ρ x - y - x z \\ \dot{z} & = - β z + x y \end{aligned}$

柯西-施瓦茨不等式#

源代码#

\begin{equation*}
\left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^2 \leq \left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right)
\end{equation*}

显示#

${(\sum_{k = 1}^{n} a_{k} b_{k})}^{2} \leq (\sum_{k = 1}^{n} a_{k}^{2}) (\sum_{k = 1}^{n} b_{k}^{2})$

叉积公式#

源代码#

\begin{equation*}
\mathbf{V}_1 \times \mathbf{V}_2 =  \begin{vmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
\frac{\partial X}{\partial u} &  \frac{\partial Y}{\partial u} & 0 \\
\frac{\partial X}{\partial v} &  \frac{\partial Y}{\partial v} & 0
\end{vmatrix}
\end{equation*}

显示#

$V_{1} \times V_{2} = | \begin{matrix} i & j & k \\ \frac{\partial X}{\partial u} & \frac{\partial Y}{\partial u} & 0 \\ \frac{\partial X}{\partial v} & \frac{\partial Y}{\partial v} & 0 \end{matrix} |$

掷 n 枚硬币时出现 k 个正面的概率是#

源代码#

\begin{equation*}
P(E)   = {n \choose k} p^k (1-p)^{ n-k}
\end{equation*}

显示#

$P (E) = (\binom{n}{k}) p^{k} (1 - p)^{n - k}$

拉马努金恒等式#

源代码#

\begin{equation*}
\frac{1}{\Bigl(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi\Bigr) e^{\frac25 \pi}} =
1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}}
{1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\ldots} } } }
\end{equation*}

显示#

$\frac{1}{(\sqrt{ϕ \sqrt{5}} - ϕ) e^{\frac{2}{5} π}} = 1 + \frac{e^{- 2 π}}{1 + \frac{e^{- 4 π}}{1 + \frac{e^{- 6 π}}{1 + \frac{e^{- 8 π}}{1 + \dots}}}}$

罗杰斯-拉马努金恒等式#

源代码#

\begin{equation*}
1 +  \frac{q^2}{(1-q)}+\frac{q^6}{(1-q)(1-q^2)}+\cdots =
\prod_{j=0}^{\infty}\frac{1}{(1-q^{5j+2})(1-q^{5j+3})},
\quad\quad \text{for $|q|<1$}.
\end{equation*}

显示#

1 + \frac{q^{2}}{(1 - q)} + \frac{q^{6}}{(1 - q) (1 - q^{2})} + \dots = \prod_{j = 0}^{\infty} \frac{1}{(1 - q^{5 j + 2}) (1 - q^{5 j + 3})}, for | q | < 1 .

麦克斯韦方程组#

源代码#

\begin{align}
\nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\   \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\
\nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\
\nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0
\end{align}

显示#

$\begin{aligned} \nabla \times \vec{B} - \frac{1}{c} \frac{\partial \vec{E}}{\partial t} & = \frac{4 π}{c} \vec{j} \\ \nabla \cdot \vec{E} & = 4 π ρ \\ \nabla \times \vec{E} + \frac{1}{c} \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} & = \vec{0} \\ \nabla \cdot \vec{B} & = 0 \end{aligned}$

方程式编号和引用#

方程式编号和引用将在未来版本的 Jupyter 笔记本中提供。

内联排版（混合 Markdown 和 TeX）#

虽然显示方程式对于一页样本来说看起来很好，但能够在段落中混合数学和格式化的文本也很重要。

来源#

This expression $\sqrt{3x-1}+(1+x)^2$ is an example of a TeX inline equation in a [Markdown-formatted](https://daringfireball.net/projects/markdown/) sentence.

显示#

此表达式 $\sqrt{3 x - 1} + (1 + x)^{2}$ 是 TeX 内联方程式在 Markdown 格式句子中的一个示例。

其他语法#

您将在网络上的其他地方注意到，需要明确使用 $$ 来开始和结束 MathJax 排版。如果您将使用 TeX 环境，则不需要这样做，但 Jupyter 笔记本将在旧版笔记本上接受此语法。

来源#

$$
\begin{array}{c}
y_1 \\\
y_2 \mathtt{t}_i \\\
z_{3,4}
\end{array}
$$

$$
\begin{array}{c}
y_1 \cr
y_2 \mathtt{t}_i \cr
y_{3}
\end{array}
$$

$$\begin{eqnarray}
x' &=& &x \sin\phi &+& z \cos\phi \\
z' &=& - &x \cos\phi &+& z \sin\phi \\
\end{eqnarray}$$

$$
x=4
$$

显示#

\begin{array}{r} \begin{array}{c} y_{1} \\ y_{2} t_{i} \\ z_{3, 4} \end{array} \end{array}

\begin{matrix} y_{1} \\ y_{2} t_{i} \\ y_{3} \end{matrix}

\begin{array}{r} \begin{array}{rclrcl} x^{'} & = & x \sin ϕ & + & z \cos ϕ \\ z^{'} & = & - & x \cos ϕ & + & z \sin ϕ \end{array} \end{array}

x = 4